Program przedmiotu obejmuje wszystkie elementy programu przedmiotu Logika dla
informatyków, a dodatkowo omawia pewne bardziej zaawansowane kwestie,
dobierane każdego roku pod kątem słuchaczy, np. logikę z punktami stałymi,
arytmetykę Peano, liczby porządkowe czy indukcje pozaskończoną.
Program przedmiotu Logika dla informatyków:
Podstawowe pojęcia teoriomnogościowe i operacje na zbiorach: suma, iloczyn,
iloczyn kartezjański, zbiór potęgowy, relacje, funkcje, relacje równoważności,
klasy abstrakcji, zbiór ilorazowy. (4 godz.)
Moce zbiorów. Zbiory skończone i nieskończone. Zbiory przeliczalne.
Twierdzenie Cantora i moc continuum.
Częściowe porządki, elementy minimalne i najmniejsze, kresy. Porządki liniowe.
Przykłady. Twierdzenia o punkcie stałym. Dobre porządki.
Składnia i semantyka rachunku zdań i rachunku predykatów. Pojęcie spełniania i
prawdziwości formuł. Niesprzeczność zbioru formuł. Informacja o twierdzeniu o
zwartości.
Unifikacja termów. Informacja o metodzie rezolucji.
Dowodzenie twierdzeń. Informacja o gentzenowskich i hilbertowskich systemach
dowodzenia. Informacja o twierdzeniu o pełności.
