**Program:**
1. Pojęcie prawdopodobieństwa, przestrzeń zdarzeń, pojęcie zmiennej losowej, jej rozkład i charakteryzacja.
2. Zmienne losowe dyskretne (rozkłady: Bernoulliego, geometryczny, Poissona, hipergeometryczny).
3. Zmienne losowe ciągłe (rozkłady: jednostajny, wykładniczy, gamma, normalny, beta, Weibulla). Charakterystyki zmiennych losowych - momenty.
4. Rozkłady zmiennych losowych wielowymiarowych (rozkład dwuwymiarowy, rozkład warunkowy, rozkład brzegowy, niezależność dwóch zmiennych losowych); Macierze kowariancji i korelacji. Wielowymiarowy rozkład normalny i szczególny przypadek dwuwymiarowy(elipsa koncentracji, proste regresji).
5. Funkcje od dwuwymiarowych zmiennych losowych. Wyznaczanie gęstości i dystrybuanty funkcji zmiennych losowych.
6. Funkcja charakterystyczna i jej własności. Związek funkcji charakterystycznej z momentami zmiennej.
7. Populacja i próbka. Rozklady próbkowe (chi-kwadrat, t-Studenta, F-Snedecora). Centralne twierdzenie graniczne.
8. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Weryfikacja zgodności rozkładów za pomocą wykresów Q-Q (kwantyl-kwantyl).
Pomocnicze oprogramowanie: XLisp-Stat i ViSta. Wymienione pakiety są
udostępniane bez opłat, wobec czego studenci mogą je zainstalować na swoich
komputerach (PC), i w oparciu o nie przygotowywać jako zadania odpowiednie
opracowania problemowe. Można również używać pakietu STATLAB (toolbox systemu
MATLAB).
**Wymagania:** Analiza matematyczna
sem. letni 2023/24: piątki, godz. 12.30-13.30, pokój 311, a także konsultacje zdalne za pośrednictwem MSTeams, w piątki, godz. 19.15 - 19.30 i dłużej, jeżeli będą zainteresowani.
Zapraszam też na konsultacje zdalne lub w Instytucie w terminach uzgodnionych ze stosownym wyprzedzeniem np. pocztą elektroniczną.
