matematyka w zakresie szkoły średniej
#Liczby rzeczywiste i zespolone (4 godz.) : kresy, aksjomat ciągłości, liczby zespolone jako punkty płaszczyzny, postać biegunowa.
#Ciągi i szeregi liczbowe rzeczywiste i zespolone (10 godz.): ciągi zbieżne, warunek Cauchy'ego zbieżności, ciągi rekurencyjne (przykłady), twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, kryteria zbieżności szeregów, szeregi potęgowe.
#Funkcje jednej zmiennej (6 godz.): granica funkcji w punkcie, granice jednostronne, ciągłość funkcji (definicja Cauchy'ego i Heinego), własności funkcji ciągłej na odcinku domkniętym, własność Darboux.
#Pochodna funkcji (10 godz.): interpretacja geometryczna pochodnej, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, twierdzenie o wartości średniej, pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora, ekstrema i badanie przebiegu funkcji.
#Całkowanie (6 godz.): funkcja pierwotna, całka oznaczona (interpretacja geometryczna funkcji pierwotnej), całka Riemanna,
#Ciągi i szeregi funkcyjne (10 godz.): zbieżność jednostajna (norma jednostajna), szeregi potęgowe, szereg Taylora, funkcje analityczne (wielomiany, funkcja wykładnicza itp.).
#Funkcje wielu zmiennych (14 godz.): pochodne cząstkowe, pochodne kierunkowe, wzór Taylora, ekstrema funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, całki wielokrotne, twierdzenie o zamianie zmiennych dla całek (Jakobian).
G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 1-3, PWN, Warszawa 1985.
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, tom 1-2, PWN, Warszawa 1983.
K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje jednej zmiennej, PWN, Warszawa 1979.
H. i J. Musielakowie, Analiza matematyczna, tom 1, cz. 1-2, Wydawnictwo Uniwersytetu Adama Mickiewicza, Poznań 1993.
W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, Warszawa 1982.
sem. letni 2023/24: piątki, godz. 12.30-13.30, pokój 311, a także konsultacje zdalne za pośrednictwem MSTeams, w piątki, godz. 19.15 - 19.30 i dłużej, jeżeli będą zainteresowani.
Zapraszam też na konsultacje zdalne lub w Instytucie w terminach uzgodnionych ze stosownym wyprzedzeniem np. pocztą elektroniczną.
