Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych metod i algorytmow rozwiązywania
typowych zadań obliczeniowych.
**Wymagania**
* analiza matematyczna,
* algebra.
**Program wykładu**
1. _Analiza błed ow._ Arytmetyka numeryczna. Uwarunkowanie zadania. Algorytmy numerycznie poprawne.
2. _Rozwiązywanie r ownania nieliniowych._ Ogolna teoria metod iteracyjnych. Metody: bisekcji, Newtona i siecznych.
3. _Interpolacja._ Wz or interpolacyjny Lagrange'a. Reszta wzoru interpolacyjnego. Wzor interpolacyjny Newtona. Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych III stopnia.
4. _Aproksymacja._ Metoda najmniejszych kwadrat ow. Dyskretna aproksymacja średniokwadratowa za pomocą wielomianow - wielomiany ortogonalne, twierdzenie o _n_ -tym wielomianie optymalnym. Informacja o aproksymacji jednostajnej.
5. _Kwadratury._ Kwadratura liniowa. Reszta i rząd kwadratury. Zbieżność ciągu kwadratur. Kwadratury interpolacyjne. Kwadratury Newtona-Cotesa. Wzory złożone: trapezow i Simpsona. Metoda Romberga. Kwadratury Gaussa-Legandre'a.
6. _Rozwiązywanie układ ow rownań liniowych._ Uwarunkowanie zadania. Rozkład macierzy kwadratowej na iloczyn macierzy trojkątnych. Metoda eliminacji Gaussa.
**Literatura**
* Å. Bjorck, G. Dahlquist, _Metody numeryczne_ , PWN, 1987.
* G. Dahlquist, Å. Bjorck, Numerical methods in scientific computing, Vol. I, SIAM, 2008.
* M. Dryja, J.i M. Jankowscy, _Przegląd metod i algorytm ow numerycznych_, cz. 1 i 2, WNT, 1988.
* D. Kincaid, W. Cheney, _Analiza numeryczna_ , WNT, 2005.
* J. Stoer, R. Bulirsch, _Wstęp do analizy numerycznej_ , PWN, 1987.
