Analiza numeryczna (L) zima 2018/19

Język wykładowy Polski
Opiekun Paweł Woźny
Liczba godzin 45 (wyk.) 30 (ćw.) 30 (rep.)
Rodzaj Obowiązkowy 2
ECTS 8
Polecany dla I roku No
Egzamin Yes

Opis przedmiotu:

Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych metod i algorytmów rozwiązywania typowych zadań obliczeniowych. Omawiane zagadnienia mają wielorakie zastosowania m.in. w obliczeniach naukowych czy grafice komputerowej. **Wymagania** * analiza matematyczna, * algebra. **Program wykładu** 1. _Analiza błędów._ Arytmetyka zmiennopozycyjna. Uwarunkowanie zadania. Algorytmy numerycznie poprawne. 2. _Rozwiązywanie równania nieliniowych._ Ogólna teoria metod iteracyjnych. Metody: bisekcji, Newtona i siecznych. 3. _Interpolacja._ Wzór interpolacyjny Lagrange'a. Reszta wzoru interpolacyjnego i znaczenie odpowiedniego doboru węzłów (węzły równoodległe i ,,Czebyszewa''). Wzór interpolacyjny Newtona. Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych III stopnia. Krzywe Beziera i ich zastosowanie w grafice komputerowej. 4. _Aproksymacja._ Metoda najmniejszych kwadratów. Dyskretna aproksymacja średniokwadratowa za pomocą wielomianów - wielomiany ortogonalne, twierdzenie o _n_ -tym wielomianie optymalnym. Informacja o aproksymacji jednostajnej. 5. _Kwadratury._ Kwadratura liniowa. Reszta i rząd kwadratury. Zbieżność ciągu kwadratur. Kwadratury interpolacyjne. Kwadratury Newtona-Cotesa. Wzory złożone: trapezów i Simpsona. Metoda Romberga. Kwadratury Gaussa-Legendre'a. 6. _Algebra numeryczna._ Informacja o uwarunkowaniu zadania rozwiązywania układu równań liniowych. Rozkład macierzy kwadratowej na iloczyn macierzy trójkątnych. Obliczanie wyznaczników. Obliczanie macierzy odwrotnej. Metoda eliminacji Gaussa i jej warianty. **Literatura** * Å. Björck, G. Dahlquist, _Metody numeryczne_ , PWN, 1987. * G. Dahlquist, Å. Björck, Numerical methods in scientific computing, Vol. I, SIAM, 2008. * M. Dryja, J.i M. Jankowscy, _Przegląd metod i algorytmów numerycznych_ , cz. 1 i 2, WNT, 1988. * D. Kincaid, W. Cheney, _Analiza numeryczna_ , WNT, 2005. * J. Stoer, R. Bulirsch, _Wstęp do analizy numerycznej_ , PWN, 1987.

Wykłady

Prowadzący Termin zajęć Limit Zapisani Kolejka
Paweł Woźny śr 09:00-12:00 (s. 25) 300 94 0

UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.

Ćwiczenia

Prowadzący Termin zajęć Limit Zapisani Kolejka
Filip Chudy wt 10:00-12:00 (s. 105) 23 21 1
Paweł Woźny wt 10:00-12:00 (s. 5) 23 23 2
Witold Karczewski wt 12:00-14:00 (s. 5) 23 26 5
Rafał Nowak wt 10:00-12:00 (s. 141) 23 21 1

UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.

Repetytoria

Prowadzący Termin zajęć Limit Zapisani Kolejka
Witold Karczewski pn 12:00-14:00 (s. 139) 300 74 0

UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.


Konsultacje prowadzących:


Imię i nazwisko Pokój Konsultacje
Rafał Nowak 240 Office hours: every Thursday, 2pm-4pm See this calendar for appointment slots https://bit.ly/2mNkMYB
Witold Karczewski 239 Poniedziałek, 15.15-16.00 Czwartek, 15.15-16.00
Paweł Woźny 243 wtorki, 9.15-10.00 (inne terminy - po umówieniu)
Filip Chudy 326 Po uprzednim umówieniu mailem.