Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych metod i algorytmow rozwiązywania
typowych zadań obliczeniowych.
**Analiza błęd ow**
Arytmetyka numeryczna. Uwarunkowanie zadania. Algorytmy
numerycznie poprawne.
**Rozwiązywanie r ownań nieliniowych**
Ogolna teoria metod iteracyjnych. Metody: bisekcji, Newtona
i siecznych. Rownania algebraiczne.
**Interpolacja funkcji**
Wz or interpolacyjny Lagrange'a. Reszta wzoru interpolacyjnego.
Wzor interpolacyjny Newtona. Interpolacja Hermite'a.
Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych III stopnia.
**Aproksymacja funkcji**
Aproksymacja średniokwadratowa za pomocą wielomian ow -
wielomiany ortogonalne, twierdzenie o _n_ -tym wielomianie optymalnym.
Aproksymacja jednostajna - twierdzenie
o alternansie, informacja o algorytmie
Remeza konstrukcji wielomianu optymalnego,
wielomiany prawieoptymalne.
**Całkowanie numeryczne**
Kwadratura liniowa. Reszta i rząd kwadratury. Zbieżność ciągu
kwadratur. Kwadratury interpolacyjne.
Kwadratury Newtona-Cotesa. Wzory złożone: trapez ow i Simpsona.
Metoda Romberga. Kwadratury Gaussa.
**Rozwiązywanie układ ow rownań liniowych**
Uwarunkowanie zadania. Rozkład macierzy kwadratowej na iloczyn
macierzy trojkątnych. Metoda eliminacji Gaussa.
Metody iteracyjne rozwiązywania układow rownań liniowych.
**Literatura**
A. Bjorck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, 1987.
M. Dryja, J.i M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmow numerycznych, cz. 1 i 2, WNT, 1988.
D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, 2005.
numerycznej, PWN, 1987.
G. Dahlquist, A. Bjorck, Numerical Methods in Scientific Computing, Vol. I, SIAM, 2008.
W. Gautschi, Numerical Analysis. An Introduction, Birkhauser, 1997.
G. Hammerlin, K.-H. Hoffmann, Numerical Mathematics, Springer-Verlag, 1991.
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical Mathematics, Springer-Verlag, 2000.
