Analiza numeryczna (M) zima 2021/22
| Język wykładowy | Polski |
|---|---|
| Opiekun | Rafał Nowak |
| Liczba godzin | 60 (wyk.) 30 (ćw.) 15 (prac.) 30 (rep.) |
| Rodzaj | Obowiązkowy 2 |
| ECTS | 12 |
| Polecany dla I roku | Nie |
| Egzamin | Tak |
Opis przedmiotu:
Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych metod i algorytmów rozwiązywania typowych zadań obliczeniowych. **Analiza błędów** Arytmetyka numeryczna. Uwarunkowanie zadania. Algorytmy numerycznie poprawne. **Rozwiązywanie równań nieliniowych** Ogólna teoria metod iteracyjnych. Metody: bisekcji, Newtona i siecznych. Równania algebraiczne. **Interpolacja funkcji** Wzór interpolacyjny Lagrange'a. Reszta wzoru interpolacyjnego. Wzór interpolacyjny Newtona. Interpolacja Hermite'a. Interpolacja za pomocą funkcji sklejanych III stopnia. **Aproksymacja funkcji** Aproksymacja średniokwadratowa za pomocą wielomianów – wielomiany ortogonalne, twierdzenie o _n_ -tym wielomianie optymalnym. Aproksymacja jednostajna – twierdzenie o alternansie, informacja o algorytmie Remeza konstrukcji wielomianu optymalnego, wielomiany prawieoptymalne. **Całkowanie numeryczne** Kwadratura liniowa. Reszta i rząd kwadratury. Zbieżność ciągu kwadratur. Kwadratury interpolacyjne. Kwadratury Newtona-Cotesa. Wzory złożone: trapezów i Simpsona. Metoda Romberga. Kwadratury Gaussa. **Rozwiązywanie układów równań liniowych** Uwarunkowanie zadania. Rozkład macierzy kwadratowej na iloczyn macierzy trójkątnych. Metoda eliminacji Gaussa. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych. **Literatura** - A. Björck, G. Dahlquist, Metody numeryczne, PWN, 1987. - M. Dryja, J.i M. Jankowscy, Przegląd metod i algorytmów numerycznych, cz. 1 i 2, WNT, 1988. - D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, 2005. - G. Dahlquist, A. Björck, Numerical Methods in Scientific Computing, Vol. I, SIAM, 2008. - W. Gautschi, Numerical Analysis. An Introduction, Birkhäuser, 1997. - G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann, Numerical Mathematics, Springer-Verlag, 1991. - A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical Mathematics, Springer-Verlag, 2000.Wykłady
Lista| Prowadzący | Termin zajęć | Limit | Zapisani | Kolejka |
|---|---|---|---|---|
|
Rafał Nowak
|
wt 08:00-10:00 (s. 25) cz 08:00-10:00 (s. 25) | 45 | 21 | 0 |
UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.
Ćwiczenia
Lista| Prowadzący | Termin zajęć | Limit | Zapisani | Kolejka |
|---|---|---|---|---|
|
Witold Karczewski
|
cz 12:00-14:00 (s. 103) | 15 | 14 | 0 |
|
Rafał Nowak
|
cz 12:00-14:00 (s. 4) | 20 | 7 | 0 |
UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.
Pracownie
Lista| Prowadzący | Termin zajęć | Limit | Zapisani | Kolejka |
|---|---|---|---|---|
|
Witold Karczewski
zdalna |
pn 18:00-19:00 (s. ) | 15 | 15 | 0 |
|
Witold Karczewski
zdalna |
pn 19:00-20:00 (s. ) | 15 | 6 | 0 |
UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.
Repetytoria
Lista| Prowadzący | Termin zajęć | Limit | Zapisani | Kolejka |
|---|---|---|---|---|
|
Witold Karczewski
zdalna |
pn 12:00-14:00 (s. ) | 45 | 21 | 0 |
UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.
Konsultacje prowadzących:
| Imię i nazwisko | Pokój | Konsultacje |
|---|---|---|
| Rafał Nowak | 240 | Office hours: every Tuesday, 9:15-10:00 or 13:15-14:00 See this calendar for appointment slots https://bit.ly/2mNkMYB |
| Witold Karczewski | 240 | Wtorek: 16.15. |