Matematyka w zakresie szkoły średniej
# Podstawowe pojęcia teoriomnogościowe i operacje na zbiorach: suma, iloczyn, iloczyn kartezjański, zbiór potęgowy, relacje, funkcje, relacje równoważności, klasy abstrakcji, zbiór ilorazowy.
# Moce zbiorów. Zbiory skończone i nieskończone. Zbiory przeliczalne i zbiory mocy continuum. Twierdzenia Cantora i Cantora-Bernsteina.
# Częściowe porządki, elementy minimalne i najmniejsze, kresy. Porządki liniowe. Przykłady. Twierdzenia o punkcie stałym. Dobre porządki. Indukcja noetherowska.
# Składnia i semantyka rachunku zdań i rachunku predykatów. Pojęcie spełniania i prawdziwości formuł. Niesprzeczność zbioru formuł.
# Unifikacja termów. Informacja o metodzie rezolucji.
# Dowodzenie twierdzeń. Informacja o systemie naturalnej dedukcji.
W. Guzicki i P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości, PWN, Warszawa 2005.
W. Guzicki i P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań, PWN, Warszawa 2005.
K. Kuratowski, Wstęp do teorii mnogości i topologii, PWN, Warszawa 1980.
W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, Warszawa 1977.
H. Rasiowa, Wstęp do matematyki wspołczesnej, PWN, Warszawa 1990.
J. Tiuryn, Wstęp do teorii mnogości i logiki, Skrypt Uniw. Warszawskiego, 1994.
sem. letni 2023/24: piątki, godz. 12.30-13.30, pokój 311, a także konsultacje zdalne za pośrednictwem MSTeams, w piątki, godz. 19.15 - 19.30 i dłużej, jeżeli będą zainteresowani.
Zapraszam też na konsultacje zdalne lub w Instytucie w terminach uzgodnionych ze stosownym wyprzedzeniem np. pocztą elektroniczną.
