**Program:**
1. Pojęcie prawdopodobieństwa, przestrzeń zdarzeń, pojęcie zmiennej losowej, jej rozkład i charakteryzacja.
2. Zmienne losowe dyskretne (rozkłady: Bernoulliego, geometryczny, Poissona, hipergeometryczny).
3. Zmienne losowe ciągłe (rozkłady: jednostajny, wykładniczy, gamma, normalny, beta, Weibulla). Charakterystyki zmiennych losowych - momenty.
4. Rozkłady zmiennych losowych wielowymiarowych (rozkład dwuwymiarowy, rozkład warunkowy, rozkład brzegowy, niezależność dwóch zmiennych losowych); Macierze kowariancji i korelacji. Wielowymiarowy rozkład normalny i szczególny przypadek dwuwymiarowy(elipsa koncentracji, proste regresji).
5. Funkcje od dwuwymiarowych zmiennych losowych. Wyznaczanie gęstości i dystrybuanty funkcji zmiennych losowych.
6. Funkcja charakterystyczna i jej własności. Związek funkcji charakterystycznej z momentami zmiennej.
7. Populacja i próbka. Rozkłady próbkowe (chi-kwadrat, t-Studenta, F-Snedecora). Centralne twierdzenie graniczne.
8. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Weryfikacja zgodności rozkładów.
9. Regresja liniowa i inne rodzaje regresji.
10. Różne rodzaje analizy wariancji i związek tejże z regresją.
11. Nierówności (Markova, Czebysheva, Chernoffa).
12. Wprowadzenie do łańcuchów Markova.
**Wykład**: notatki na stronie przedmiotu w SKOSie. Dodatkowo notatki z lat poprzednich (LaTeX, rękopis).
**Ćwiczenia**: forma stacjonarna, co tydzień listy zadań, deklaracje przed ćwiczeniami.
Zaliczenie: na podstawie deklaracji oraz aktywności w trakcie ćwiczeń.
Ocena końcowa: punkty z ćwiczeń, zadania dodatkowe Całość uzupełnia egzamin.
**Wymagania:**
Algebra: znajomość podstawowych pojęć algebry liniowej -- przestrzeń liniowa,
przekształcenie liniowe i jego macierz, działania na macierzach.
Analiza: umiejętność obliczania podstawowych całek, całkowanie przez podstawienie i przez części; całki podwójne.
Analiza numeryczna: aproksymacja średniokwadratowa, całkowanie numeryczne.
**Zalecana literatura (podręczniki)**
**Gernstenkorn, Śródka** – Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa.
**Majsnerowska** – Wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa z zadaniami.
Sobczyk – Statystyka.
Jakubowski, Sztencel – Wstęp do teorii prawdopodobieństwa.
sem. letni 2023/24: piątki, godz. 12.30-13.30, pokój 311, a także konsultacje zdalne za pośrednictwem MSTeams, w piątki, godz. 19.15 - 19.30 i dłużej, jeżeli będą zainteresowani.
Zapraszam też na konsultacje zdalne lub w Instytucie w terminach uzgodnionych ze stosownym wyprzedzeniem np. pocztą elektroniczną.
