Na przedmiocie przedstawione zostaną praktyczne aspekty rozwiązywania problemów algebry liniowej, mające zastosowania w rozwiązywaniu problemów optymalizacyjnych, uczeniu maszynowym, wizualizacji i analizie danych.
1. Uwarunkowanie zadania wielu zmiennych.
2. Klasyczne metody rozwiązywania układów równań. Eliminacja Gaussa, rozkład LU, wybór elementów głównych.
3. Rozkłady macierzy: QR, Cholesky'ego.
4. Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów. Metoda Householdera, układ równań normalnych.
5. Zagadnienie własne. Metody wyznaczania wartości i wektorów własnych.
6. Rozkład SVD. Algorytm PCA.
7. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań.
