Krzywe i powierzchnie to podstawowe obiekty grafiki komputerowej. To właśnie przy ich pomocy można modelować skomplikowane kształty i sceny, którym nadaje się później cechy realistyczne i wykorzystuje na przykład w tak modnej ostatnio animacji komputerowej.
Głównym celem wykładu jest przedstawienie podstawowych wiadomości na temat narzędzi pozwalających efektywnie reprezentować i modelować krzywe oraz powierzchnie różnego typu i wygładzać przy ich pomocy dane. Szczególny nacisk położony będzie na omówienie odpowiednich technik i algorytmów z tym związanych, które pozwolą uczestnikom zajęć przygotować własny edytor krzywych lub powierzchni.
**Wymagania**
* analiza numeryczna (L lub M),
* umiejętność programowania.
**Program**
1\. Podstawowe pojęcia (działania na punktach i wektorach, kombinacja barycentryczna punktów, otoczka wypukła, długość łuku krzywej, krzywizna).
2\. Reprezentacja krzywych. Krzywe interpolacyjne. Krzywe Béziera. Krzywe sklejane. Krzywe wygładzające.
3\. Reprezentacja powierzchni. Powierzchnie interpolacyjne Lagrange'a. Prostokątne i trójkątne płaty Béziera i ich gładkie łączenie. Powierzchnie sklejane. Powierzchnie wygładzające. Powierzchnie Coonsa i Gordona.
**Literatura**
* P. Dierckx, _Curve and Surface Fitting with Splines_ , Clarendon Press, Oxford 1993.
* G. Farin, _Curves and Surfaces for CAGD. A Practical Guide_ , Morgan-Kaufmann, 2002.
* J. Hoschek, D. Lasser, _Fundamentals of Computer Aided Geometric Design_ , AK Peters, Wellesley (Ma) 1993.
* J. F. Hughes, A. van Dam, M. McGuire, D. F. Sklar, J. D. Foley, S. K. Feiner, K. Akeley, _Computer Graphics. Principles and Practice_ , Addison-Wesley, 2013.
* P. Kiciak, _Podstawy modelowania krzywych i powierzchni_ , WNT, Warszawa 2019.
