Strona główna » Oferta dydaktyczna » Analiza matematyczna

Analiza matematyczna

ProwadzącyMaciej Paluszyński
TypObowiązkowy 1
Semestrzimowy
StatusPoddana pod głosowanie
EgzaminTak
WymaganiaBrak
Efekty kształceniaBrak
Utworzono26 Maj 2012, 00:00
Aktualizacja23 Sty 2017, 18:36
Opis przedmiotu:

Program:

  1. Liczby rzeczywiste i zespolone (4 godz.) : kresy, aksjomat ciągłości, liczby zespolone jako punkty płaszczyzny, postać biegunowa.
  2. Ciągi i szeregi liczbowe rzeczywiste i zespolone (10 godz.): ciągi zbieżne, warunek Cauchy'ego zbieżności, ciągi rekurencyjne (przykłady), twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, kryteria zbieżności szeregów, szeregi potęgowe.
  3. Funkcje jednej zmiennej (6 godz.): granica funkcji w punkcie, granice jednostronne, ciągłość funkcji (definicja Cauchy'ego i Heinego), własności funkcji ciągłej na odcinku domkniętym, własność Darboux.
  4. Pochodna funkcji (10 godz.): interpretacja geometryczna pochodnej, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, twierdzenie o wartości średniej, pochodne wyższych rzędów, wzór Taylora, ekstrema i badanie przebiegu funkcji.
  5. Całkowanie (6 godz.): funkcja pierwotna, całka oznaczona (interpretacja geometryczna funkcji pierwotnej), całka Riemanna,
  6. Ciągi i szeregi funkcyjne (10 godz.): zbieżność jednostajna (norma jednostajna), szeregi potęgowe, szereg Taylora, funkcje analityczne (wielomiany, funkcja wykładnicza itp.).
  7. Funkcje wielu zmiennych (14 godz.): pochodne cząstkowe, pochodne kierunkowe, wzór Taylora, ekstrema funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe funkcji złożonej, całki wielokrotne, twierdzenie o zamianie zmiennych dla całek (Jakobian).

Wymagania: matematyka w zakresie szkoły średniej

 

Przedmioty w ofercie

  • - przedmiot poddany pod głosowanie
  • - przedmiot w ofercie
  • - przedmiot w wersji roboczej