**Program:**
1. Liczby rzeczywiste i zespolone (4 godz.) : kresy, aksjomat ciągłości, liczby zespolone jako punkty płaszczyzny, postać biegunowa.
2. Ciągi i szeregi liczbowe rzeczywiste i zespolone (10 godz.): ciągi zbieżne, warunek Cauchy'ego zbieżności, ciągi rekurencyjne (przykłady), twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, kryteria zbieżności szeregow, szeregi potęgowe.
3. Funkcje jednej zmiennej (12 godz.): granica funkcji w punkcie, granice jednostronne, ciągłość funkcji (definicja Cauchy'ego i Heinego), własności funkcji ciągłej na odcinku domkniętym, własność Darboux.
4. Pochodna funkcji (12 godz.): interpretacja geometryczna pochodnej, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, twierdzenie o wartości średniej, pochodne wyższych rzędow, wzor Taylora, ekstrema i badanie przebiegu funkcji, wzór Stirlinga.
5. Całkowanie (12 godz.): funkcja pierwotna, całka oznaczona (interpretacja geometryczna funkcji pierwotnej), całka Riemanna,
zastosowania całek, podstawowe algorytmy numeryczne
6. Ciągi i szeregi funkcyjne (10 godz.): zbieżność jednostajna (norma jednostajna), szeregi potęgowe, szereg Taylora, funkcje analityczne (wielomiany, funkcja wykładnicza itp.).
**Wymagania:** matematyka w zakresie szkoły średniej
