Wykład jest kontynuacją przedmiotu obowiązkowego analiza numeryczna. W jego
ramach zostaną przedstawione m.in. algorytmy numeryczne związane z teorią
aproksymacji, grafiką komputerową, rozwiązywaniem rownań rożniczkowych oraz
algebrą liniową. Duży nacisk położony zostanie na praktyczne zastosowanie
omawianych metod, szczegolnie tych związanych z grafiką. Przedstawione
algorytmy będą przez uczestnikow zajęć implementowane i testowane głownie przy
pomocy systemu algebry komputerowej Maple.
Wersja PDF opisu przedmiotu znajduje się pod adresem
<http://www.ii.uni.wroc.pl/~pwo/An2/an2-opis.pdf>[
****](http://www.ii.uni.wroc.pl/~pwo/An2/an2-opis.pdf), a zasady zaliczenia
pod adresem <http://www.ii.uni.wroc.pl/~pwo/An2/an2-reg.pdf>[
****](http://www.ii.uni.wroc.pl/~pwo/An2/an2-reg.pdf).
**Wymagania**
* analiza numeryczna (L lub M),
* umiejętność programowania w dowolnym języku.
**Program wykładu**
1. Przypomnienie podstawowych pojęć i algorytmow numerycznych.
2. Krotki kurs Maple'a.
3. Interpolacja Hermite'a. Interpolacja trygonometryczna. Szybka transformata Fouriera.
4. Aproksymacja średniokwadratowa na zbiorze dyskretnym.
5. Krzywe i powierzchnie Beziera. Aproksymacja z ograniczeniami i jej zastosowania w grafice komputerowej.
6. Aproksymacja Padego.
7. Numeryczne rozwiązywanie rownań rożniczkowych.
8. Podstawowe algorytmy numeryczne algebry liniowej. Liniowe zadanie najmniejszych kwadratow. Obliczanie wartości i wektorow własnych.
**Literatura**
* Å. Bjorck, G. Dahlquist, _Metody numeryczne_ , PWN, 1987.
* G. Dahlquist, Å. Bjorck, _Numerical methods in scientific computing_ , Vol. I, SIAM, 2008.
* B. N. Datta, _Numerical linear algebra and applications_ , Brooks/Cole Publishing Company, 1995.
* J. W. Demmel, _Applied numerical linear algebra_ , SIAM, 1997.
* M. Dryja, J. i M. Jankowscy, _Przegląd metod i algorytm ow numerycznych_, cz. 2, WNT, 1988.
* G. H. Golub, Ch. van. Loan, _Matrix computations_ , John Hopkins Univ. Press, 1989.
* J. i M. Jankowscy, _Przegląd metod i algorytm ow numerycznych_, cz. 1, WNT, 1988.
* A. Kiełbasiński, H. Schwetlick, _Numeryczna algebra liniowa_ , WNT, 1992.
* D. Kincaid, W. Cheney, _Analiza numeryczna_ , WNT, 2006.
* A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, _Numerical mathematics_ , 2nd edition, Texts in Applied Mathematics, 37, Springer-Verlag, 2007.
* J. Stoer, R. Bulirsch, _Wstęp do analizy numerycznej_ , PWN, 1987.
