Stopień informatyzacji życia, z jakim spotykamy się obecnie wiąże się z
koniecznością gromadzenia i przetwarzania olbrzymiej ilości danych. Naturalnym
sposobem pamiętania takiej ilości danych są wektory (tablice) i macierze. W
związku z tym w oczywisty sposób pojawiają się w zagadnieniach praktycznych
problemy, których rozwiązanie wymaga stosowania algorytmów numerycznej algebry
liniowej. Interesującym przykładem może być problem odpowiedniego
uporządkowania odnośników do stron internetowych wyświetlanych jako odpowiedź
na nasze zapytanie w przeglądarkach internetowych (jak np. Google). Do
rozwiązania tego zagadnienia wykorzystuje się metody obliczania wartości
własnych i~wektorów własnych macierzy. W tomografii komputerowej konieczne
jest przetworzenie olbrzymiej ilości informacji w celu wyświetlenia obrazów
łatwych do zinterpretowania przez specjalistów. Wymaga to rozwiązania innego
klasycznego problemu algebry liniowej -- liniowego zadania najmniejszych
kwadratów. W trakcie wykładu podanych zostanie szczegółowo więcej przykładów
zagadnień, których efektywne rozwiązanie wymaga stosowania metod
obliczeniowych algebry liniowej. Na ich podstawie prezentowane będą
odpowiednie pojęcia i algorytmy. Dodatkowo omówione będą metody konstrukcji
całkowitoliczbowych generatorów liczb losowych. Generatory takie są istotnym
narzędziem tworzenia programów symulacyjnych, w których wymagana jest
możliwość powtórzenia identycznej symulacji oraz zachowanie wysokiego stopnia
losowości. W sytuacjach, gdy program taki ma być niezależny od platformy, na
której będzie kompilowany, konieczne jest stosowanie generatorów własnej
konstrukcji.
**Program:**
1. Algorytmy rozwiązywania układów równań liniowych
2. Przekształcenia ortogonalne i ich własności
3. Liniowe zadanie najmniejszych kwadratów
4. Przybliżone metody wyznaczania wartości i wektorów własnych
5. Generatory liczb losowych
**Wymagania:** Algebra Analiza matematyczna
