Celem wykładu jest przystępne przedstawienie pewnych algorytmów symbolicznych
stosowanych w takich systemach algebry komputerowej jak Maple czy Mathematica.
Swoją uwagę skupimy głównie na metodach związanych z tzw. _sumowaniem
symbolicznym_ i _symbolicznym dowodzeniem tożsamości_. Przekazana wiedza może
być szczególnie przydatna osobom interesującym się m.in. algorytmiką,
matematyką dyskretną czy kombinatoryką. Wszystko zacznie się od krótkiego
kursu Maple'a, który będzie podstawowym narzędziem tego wykładu.
Dokładny opis przedmiotu znajduje się pod adresem
<http://www.ii.uni.wroc.pl/~pwo/Pas/pas-opis.pdf>, a regulamin zajęć -
[tutaj](http://www.ii.uni.wroc.pl/~pwo/Pas/pas-reg.pdf).
**Wymagania**
* analiza matematyczna,
* umiejętność programowania w dowolnym języku.
**Program**
1. Krótki kurs Maple'a.
2. Funkcja Gamma i jej własności.
3. Podstawowe wiadomości o związkach rekurencyjnych.
4. Tożsamości hipergeometryczne.
5. Metoda Siostry Celine.
6. Algorytm Gospera.
7. Algorytm Zeilbergera.
8. Metoda WZ.
9. Algorytm Petkovšeka.
10. Pewne uogólnienia omówionych metod.
**Literatura**
* W. Koepf, _Hypergeometric summation. An algorithmic approach to summation and special function identities_ , Vieweg Verlag, 1998.
* M. Petkovšek, H. S. Wilf, D. Zeilberger, _A=B_ , A. K. Peters, Wellesley, 1996 (książka dostępna pod adresem <https://www.math.upenn.edu/~wilf/AeqB.html>).
P.S. Tak, to prawda. Ten wykład nie ma nic wspólnego z _numerkami_.
