Analiza matematyczna zima 2026/27
| Język wykładowy | Polski |
|---|---|
| Opiekun | Maciej Paluszyński |
| Liczba godzin |
|
| Rodzaj | Obowiązkowy 1 |
| ECTS | 10 |
| Polecany dla I roku | Tak |
| Egzamin | Tak |
Opis przedmiotu:
**Program:** 1. Liczby rzeczywiste i zespolone (4 godz.) : kresy, aksjomat ciągłości, liczby zespolone jako punkty płaszczyzny, postać biegunowa. 2. Ciągi i szeregi liczbowe rzeczywiste i zespolone (10 godz.): ciągi zbieżne, warunek Cauchy'ego zbieżności, ciągi rekurencyjne (przykłady), twierdzenie Bolzano-Weierstrassa, kryteria zbieżności szeregow, szeregi potęgowe. 3. Funkcje jednej zmiennej (12 godz.): granica funkcji w punkcie, granice jednostronne, ciągłość funkcji (definicja Cauchy'ego i Heinego), własności funkcji ciągłej na odcinku domkniętym, własność Darboux. 4. Pochodna funkcji (12 godz.): interpretacja geometryczna pochodnej, pochodna funkcji złożonej i odwrotnej, twierdzenie o wartości średniej, pochodne wyższych rzędow, wzor Taylora, ekstrema i badanie przebiegu funkcji, wzór Stirlinga. 5. Całkowanie (12 godz.): funkcja pierwotna, całka oznaczona (interpretacja geometryczna funkcji pierwotnej), całka Riemanna, zastosowania całek, podstawowe algorytmy numeryczne 6. Ciągi i szeregi funkcyjne (10 godz.): zbieżność jednostajna (norma jednostajna), szeregi potęgowe, szereg Taylora, funkcje analityczne (wielomiany, funkcja wykładnicza itp.). **Wymagania:** matematyka w zakresie szkoły średniejWykłady
Lista| Prowadzący | Termin zajęć | Limit | Zapisani | Kolejka |
|---|---|---|---|---|
|
Maciej Paluszyński
|
śr 14:00-16:00 (s. 25) pt 10:00-12:00 (s. 25) | 200 | 122 | 0 |
UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.
Ćwiczenia
Lista| Prowadzący | Termin zajęć | Limit | Zapisani | Kolejka |
|---|---|---|---|---|
|
Robert Stańczy
|
wt 09:00-12:00 (s. 5) | 22 | 22 | 8 |
|
Andrzej Karolak
|
wt 14:00-17:00 (s. 4) | 22 | 20 | 0 |
|
Mateusz Padarz
|
śr 10:00-13:00 (s. 4) | 22 | 12 | 0 |
|
Michał Śliwiński
|
śr 16:00-19:00 (s. 139) | 22 | 17 | 0 |
|
Julia Walczuk
|
śr 16:00-19:00 (s. 4) | 22 | 15 | 0 |
|
Weronika Jakimowicz
|
cz 09:00-12:00 (s. 5) | 22 | 22 | 4 |
|
Antoni Śmidoda
|
cz 16:00-19:00 (s. 105) | 22 | 13 | 0 |
UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.
Repetytoria
Lista| Prowadzący | Termin zajęć | Limit | Zapisani | Kolejka |
|---|---|---|---|---|
|
Maciej Paluszyński
|
pn 14:00-16:00 (s. 25) | 200 | 120 | 0 |
UWAGA! Wyższa liczba oznacza wyższy priorytet, po zapisaniu do grupy zostajemy usunięci z kolejek o niższym priorytecie.
Konsultacje prowadzących:
| Imię i nazwisko | Pokój | Konsultacje |
|---|---|---|
| Maciej Paluszyński | ||
| Antoni Śmidoda | ||
| Robert Stańczy | ||
| Andrzej Karolak | ||
| Julia Walczuk | ||
| Mateusz Padarz | ||
| Michał Śliwiński | ||
| Weronika Jakimowicz |