Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych narzędzi matematycznych
wykorzystywanych w grafice komputerowej do opisu krzywych i powierzchni.
Oprocz nowego ujęcia znanych metod, np. interpolacji funkcji jednej zmiennej
za pomocą wielomianow lub funkcji sklejanych, wykład zawiera opis innych
nowoczesnych technik modelowania krzywych. Obszerna część wykładu dotyczy
modelowania powierzchni i zawiera opisy efektywnych algorytmow ich
interpolacji i aproksymacji.
**Program:**
1. Wstęp: Podstawowe pojęcia. Rodzaje reprezentacji krzywych i powierzchni.
2. Krzywe: Krzywe interpolacyjne. Krzywe Beziera. Krzywe sklejane. Aproksymacja średniokwadratowa - krzywe wygładzające.
3. Powierzchnie: Reprezentacja powierzchni. Powierzchnie interpolacyjne Lagrange'a. Prostokątne i trojkątne płaty Beziera; łączenie płatow. Powierzchnie sklejane. Aproksymacja średniokwadratowa - powierzchnie wygładzające. Powierzchnie Coonsa i Gordona.
**Wymagania:**
* analiza matematyczna,
* algebra,
* analiza numeryczna.
